Horner's Rule

1. 설명

다항식을 빠르게 계산하는 방법 중 하나

위의 식을 아래처럼 정리하여  부터 역으로 계산하면 다항식의 값을 구할 수 있다.

2. 코드

    

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define POWERS 10 int main(int argc, _TCHAR* argv[]) {     double coefficients[POWERS],result[POWERS];     double sum = 0.0;     double variable_x=2;     srand(1000);     for(int n=0; n < POWERS ; n++)     {         coefficients[n] = rand()%50;         result[n] = coefficients[n];         printf("%d = %g \n",n,coefficients[n]);     }     //horner's rule     sum = 0;     for(int n=POWERS-1; n > 0 ; n--)     {         sum = ( sum + coefficients[n])*variable_x;     }     sum += coefficients[0];     printf("horner's rule : %g\n",sum);     //normal     sum = 0.0;     for(int n=0; n < POWERS ; n++)     {         sum = sum + result[n] * pow(variable_x, n);     }     printf("polynomial : %g\n",sum);        return 0; }

3. 참고자료

http://en.wikipedia.org/wiki/Horner_scheme

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